A. Ménard, E. Filotas, D.J. Marceau, Les Articles de l'IAG, AUTOMATES CELLULAIRES ET COMPLEXITÉ : PERSPECTIVES GÉOGRAPHIQUES, juin 2004

AUTOMATES CELLULAIRES ET COMPLEXITÉ : PERSPECTIVES GÉOGRAPHIQUES

André MÉNARD, Élise FILOTAS et Danielle J. MARCEAU

Laboratoire de géomatique et d’analyse spatiale

Département de géographie, Université de Montréal

http://www.geog.umontreal.ca/gc

E-mail: menarda@sympatico.ca, mailto:elise.larose-filotas@umontreal.ca, mailto:danielle.marceau@umontreal.ca

1. Introduction

Au cours des dernières années, un débat a surgi au sein de la communauté scientifique concernant les automates cellulaires géographiques (ACG). La question centrale de ce débat peut être formulée de la manière suivante : les ACG faisant l’objet de nombreuses modifications par rapport au formalisme des automates cellulaires (AC) tel qu’abondamment décrit par Wolfram (1984, 2002) conservent-ils la propriété de générer l’émergence de structures complexes? Les applications des ACG étant nombreuses et variées, quel est l’apport scientifique de ce type de modèle autant pour les géographes que pour les chercheurs de diverses disciplines préoccupés par l’étude des systèmes complexes?

L’objectif du présent article est d’apporter un éclairage sur cette question en mettant en évidence l’importance et la complémentarité des différentes contributions fournies par les ACG. L’idée centrale défendue dans cet article est que les ACG sont développés afin de répondre à deux objectifs principaux : celui de comprendre la dynamique spatio-temporelle d’un système naturel ou anthropique à partir d’hypothèses exprimées dans les règles de transition et celui de prédire le plus réalistement possible l’évolution d’un tel système, souvent dans un but de planification et de gestion.

Afin de répondre à la question soulevée, cet article fournit d’abord une description des AC ainsi que des modifications qui leur sont apportées lors de leur application dans un contexte géographique. Ensuite, des définitions de la complexité et de la science des systèmes complexes sont exposées en soulignant le fait que les AC et les ACG sont des modèles particuliers pouvant dans certaines conditions favoriser l’émergence de structures complexes. L’article s’achève sur une discussion présentant la double contribution scientifique des ACG qui permet aux géographes de contribuer, sur un plan fondamental, au raffinement de la théorie des systèmes complexes et, dans une perspective plus appliquée, d’apporter des éléments de réponse sur l’évolution d’un territoire pouvant en faciliter une meilleure gestion.

2. Les automates cellulaires

Un automate cellulaire (AC) est un modèle qui simplifie une réalité à un groupe d’automates (entité pouvant traiter de l’information et exécuter des actions) d’aspect cellulaire (Hogeweg 1988, Phipps 1992). Il se compose de cinq éléments. L’espace est représenté par une matrice, soit un arrangement régulier de cellules (automates), qui peut être linéaire (unidimensionnel), surfacique (bidimensionnel) ou volumétrique (tridimensionnel). Chaque cellule contient une valeur d’attribut extraite d’un ensemble discret d’états possibles. Toutes les cellules évoluent selon une dimension temporelle discrète, c’est-à-dire par itérations. À chaque itération, des règles de transition sont appliquées à toutes les cellules. Ces règles spécifient comment les différents états des cellules réagiront aux configurations d’états se trouvant dans le voisinage immédiat de chaque cellule.

Dans sa forme classique et originale, les cinq caractéristiques des AC possèdent les propriétés strictes suivantes. Tout d’abord, la matrice utilisée est considérée comme infinie, uniforme et constituée de cellules carrées. Les états des cellules proviennent d’un ensemble discret de valeurs qui ont toutes le même poids et sont normalement peu nombreuses. Le voisinage est local, c’est-à-dire défini pour ne comprendre que les voisins contigus de premier ordre (voisinage de Von Neumann ou de Moore). De plus, chaque voisin possède un poids identique dans l’application des règles de transition. Ces dernières sont déterministes et appliquées à toutes les cellules de manière uniforme et synchronisée. Elles sont aussi statiques, c’est-à-dire qu’elles ne peuvent être modifiées en cours de simulation. Finalement, les itérations sont régulières et ne sont ponctuées que par l’exécution des règles de transition.

L’origine des AC remonte à la fin des années 1940. Les premiers investigateurs sont Ulam et von Neumann (von Neumann 1963). Jusqu’aux années 1970, les AC sont étudiés par des chercheurs qui s’intéressent à la théorie de l’information et des mathématiques. C’est entre autre avec l’accessibilité croissante aux ordinateurs et surtout grâce à la parution du fameux « Game of Life » de Conway en 1971 (Gardner 1971) que la popularité des AC se répand (Hogeweg 1988). En 1984, le physicien Wolfram découvre que certaines simulations d’AC ont la propriété de permettre l’émergence de structures dites complexes. Dès lors, de multiples disciplines s’adonnent à l’étude et à l’utilisation des AC, notamment la biologie, la physique, la chimie et l’économie. La géographie, elle aussi, n’échappe pas à cette vague de popularité envers ce nouvel outil de modélisation.

3. Les automates cellulaires géographiques

Pour les géographes intéressés à modéliser des processus spatiaux, les AC présentent divers avantages. Tout d’abord ce sont des modèles qui traitent de l’espace de manière explicite et à un niveau de détail considérable. Cette propriété les rend ainsi compatibles avec la majorité des bases de données spatiales, entre autres celles gérées par les SIG matriciels. Aussi, les AC sont dynamiques. Les processus spatiaux peuvent donc y être représentés de façon directe. Ils sont de plus hautement adaptables et peuvent ainsi être utilisés pour décrire un nombre varié de situations et de processus. Il est aussi aisé de faire le lien entre les processus, encapsulés dans les règles de décision, et les patrons qu’ils génèrent. Mais par-dessus tout, ils sont surtout très simples à comprendre et à implémenter comparativement aux modèles analytiques traditionnels.

Tobler, en 1979, dans un article intitulé Cellular Geography, est le premier à lier les AC et la géographie. En fait, il a présenté cinq modèles de base permettant d’expliquer l’évolution d’une partie de territoire, représentée par une cellule géographique. L’un de ces modèles est la formalisation géographique des AC. Cependant, ce n’est que vers la fin des années 1980 que l’on voit apparaître dans les revues scientifiques des résultats de recherche utilisant les AC en géographie. Phipps (1989, 1992) a utilisé les AC pour étudier théoriquement la formation de parcelles générées par des processus écologiques et anthropiques (notamment l’expansion urbaine). Couclelis (1985, 1988) les a adoptés pour explorer la complexité et démontrer comment les processus géographiques globaux peuvent émerger d’interactions locales simples. C’est à partir des années 1990 que les AC, dits géographiques (ACG), sont largement décrits dans les revues scientifiques. Ces ACG sont utilisés pour étudier des phénomènes tels que la ségrégation, l’expansion, la croissance et le développement urbain, la poly-centralité des villes, la circulation et la congestion routière, l’urbanisation à l’échelle régionale, les dynamiques de changement d’utilisation du sol (Figure 1) ou l’histoire de l’urbanisation (Torrens et O’Sullivan 2001).

Malgré leurs attraits évidents, il s’avère que la structure authentique des AC présente d’importantes limites à la simulation de phénomènes réels en géographie. Au fil des ans, les géographes ont donc apporté de multiples modifications au formalisme de base des AC. Dans un premier temps, la structure régulière et infinie de l’espace est substituée par une matrice de dimension finie et quelquefois composée de cellules de taille et de forme variable. Cette délimitation de l’espace entraîne des problèmes de traitement des effets de bordure en simulation. Deuxièmement, le voisinage est fréquemment élargi pour englober jusqu’à plus d’une centaine de cellules. Lorsque c’est le cas, les états des cellules de ces voisinages doivent être pondérés par la distance à la cellule traitée pour respecter les principes de l’autocorrélation spatiale. Enfin, les règles de transition ont été considérablement transformées. Elles sont maintenant presque exclusivement probabilistes pour prendre en considération la variabilité inhérente des systèmes écologiques ou anthropiques. Elles sont souvent sélectives, c’est-à-dire qu’elles ne s’appliquent pas de façon identique à toutes les cellules. Ainsi, chaque cellule se voit assignée un niveau de recevabilité d’un état qui peut dépendre des caractéristiques bio-physiques, locationnelles ou relationnelles du territoire qu’elle représente. Finalement, dans certains ACG, les dynamiques sont « contraintes » par des sous-modèles externes, de nature économique ou socio-démographique par exemple, qui peuvent spécifier le nombre de cellules devant changer à chaque itération.

Devant ces nombreuses modifications apportées par les géographes au formalisme des AC afin de représenter plus fidèlement la réalité géographique lors de la modélisation, la question posée par certains chercheurs (Couclelis 1985, Phipps 1992, Torrens et O’Sullivan 2000a) au cours des dernières années est la suivante : les ACG conservent-ils la capacité de reproduire des comportements complexes?

FIGURE 1. Exemple de simulation d'ACG: Simulation sur 48 ans (16 itérations de 3 ans) de la région des Maskoutains, Québec, Canada. Cette région agro-forestière est caractérisée par une déforestation importante et c'est la dynamique d'intensification agricole qui est modélisée. Les cellules vertes sont des zones de forêt, les jaunes de végétation non-forestière (principalement des terres agricoles) et les noires ne sont pas modélisées (zones urbaines, d'étendues d'eau et de fond). La résolution est de 200 m par 200 m et le voisinage utilisé est celui de Moore (fenêtre 3 x 3). Les règles de transition de cet ACG ont été créées empiriquement à l'aide de deux images satellitaires de la région (1999 et 2002) et elles sont probabilistes. (Ménard et Marceau 2004)

4. La complexité et la science des systèmes complexes

La science de la complexité est apparue au cours de la dernière moitié du 20^esiècle grâce aux initiatives d’une vaste gamme de chercheurs provenant de disciplines variées. Durant cette période, plusieurs chercheurs insatisfaits ont en effet remarqué que la science traditionnelle, réductionniste et déterministe, ne permettait pas de décrire et de comprendre l’ensemble des phénomènes naturels et anthropiques rencontrés dans leur recherche. Parmi ces scientifiques, mentionnons le cybernéticien Ashby dont les études portaient sur les propriétés du cerveau humain, les informaticiens Turing et Kolmogorov et leur quête d’une machine universelle et aussi Von Neumann et Hofstadter pour leur travaux sur la vie et l’intelligence artificielle (Turing 1950, Ashby 1956). Ce changement de paradigme toucha aussi les disciplines scientifiques plus appliquées. Par exemple, l’économiste Arthur remit en question le dogme de « l’homo economicus » au profit d’une vision du marché économique où les acteurs ne possèdent pas la totalité de l’information et peuvent parfois faire des choix irrationnels. Le météorologiste Lorenz observa aussi l’extrême sensibilité des mouvements atmosphériques aux conditions initiales (Lorenz 1963).

La théorie contemporaine de la complexité se veut une synthèse des développements récents dans les domaines de la physique non-linéraire et de l’étude moderne des systèmes dynamiques (Parrott et Kok, 2000). Elle implique maintenant un ensemble actif de chercheurs dans les domaines aussi divers que les mathématiques, la physique, l’informatique, la biologie, l’écologie, la philosophie, l’économie et la géographie. Ces scientifiques se consacrent à l’étude des propriétés complexes, non-linéaires et parfois chaotiques qui émanent des systèmes dynamiques. Dans la perspective de réunir et d’approfondir les connaissances provenant de ces disciplines éparses, plusieurs centres de recherche portant sur les systèmes complexes ont vu le jour durant les dernières décennies, dont le célèbre Santa Fe Institute (www.santafe.edu). Les partisans de cette nouvelle science espèrent pouvoir trouver en elle un cadre explicatif général permettant de comprendre l’ensemble des systèmes dynamiques auxquels ces divers champs d’étude sont confrontés. Cette promesse anime et séduit la communauté scientifique concernée.

4.1 Les propriétés des systèmes complexes

La théorie de la complexité propose une vue holistique des systèmes. Contrairement au réductionnisme, l’analyse holistique tente de comprendre la mécanique des systèmes en mettant l’emphase sur les entités qui les composent et surtout sur les relations qui existent entre celles-ci. Chacune des entités a un rôle singulier à jouer et contribue au fonctionnement global du système. Le système forme un tout cohérent dont la dynamique est intimement liée à la dynamique de ses entités et ne peut être comprise sans y référer. Les entités d’un système complexe sont structurées en une hiérarchie de différents niveaux d’organisation, lesquels entretiennent entre eux des rapports spécifiques. La dynamique du système à un niveau inférieur de la hiérarchie a un impact direct sur les niveaux supérieurs. La science des systèmes complexes se distingue des méthodes traditionnelles d’analyse par le fait qu’elle étudie non seulement les interactions entre les entités d’une même échelle de la structure hiérarchique, mais aussi les interactions entre les différentes échelles. Elle permet donc de comprendre certains phénomènes dont le fonctionnement dépend des relations entre les entités existant à une échelle inférieure et qui jusqu'alors ne pouvaient être expliqués par la seule analyse de la dynamique se déroulant à l’échelle globale du système.

Suivant ce schéma de pensée, un système complexe peut être défini comme un tout cohérent dont les éléments et leurs interactions génèrent des structures nouvelles et surprenantes qui ne peuvent pas être définies a priori (Batty et Torrens 2001). La complexité du système provient des propriétés suivantes : la quantité et la diversité des éléments qui le composent, la non-linéarité, l’émergence, l’auto-organisation et l’imprévisibilité. Ces caractéristiques sont expliquées en détail dans les paragraphes qui suivent.

Tout d’abord, les systèmes complexes comptent un nombre important de composantes hétérogènes identifiables sur différentes échelles d’espace. Deuxièmement, les relations entre ces entités sont très souvent non-linéaires. C’est-à-dire qu’elles ne peuvent s’exprimer par un simple facteur de proportionnalité. Ainsi, la faible variation d’une entité A peut produire une variation extrême de l’entité B à laquelle elle est liée. L’évolution du système se traduit ainsi par une très forte sensibilité aux conditions initiales. Une légère perturbation de l’état initial du système peut le faire diverger hors de sa trajectoire habituelle.

La propriété d’émergence réfère à l’apparition inattendue de patrons spatiaux et temporels dans la dynamique et la structure du système (Parrott 2002). L’émergence est une fonction de la synergie d’un système. En effet, le comportement global d’un système complexe ne peut être compris par la simple somme des comportements individuels des entités qui le composent. L’auto-organisation quant à elle, est le mécanisme responsable de l’émergence. Elle est le processus par lequel l’effet collectif des interactions locales entre les entités du système, bien qu’apparemment désorganisé, forme une structure et un comportement ordonnés émanant au niveau global (Parrott 2002). L’auto-organisation peut aussi être expliquée comme une collaboration entre les entités du système qui modifient leur structure interne dans le but d’améliorer la viabilité et l’efficacité des relations que ce dernier entretient avec son environnement (Manson 2001).

Finalement, la multitude et la disparité des entités du système en combinaison avec les propriétés d’auto-organisation, d’émergence et de non-linéarité, produisent un comportement global qui ne peut être anticipé. Ce système modifie ses échanges d’énergie et adapte ses interactions avec son milieu environnant. Les relations entre ses composantes sont donc en constante évolution; de nouvelles entités sont créées et d’autres se transforment. Ceci produit des changements inattendus dans la dynamique du système qui échappe à tout équilibre et stabilité. Il a été remarqué par plusieurs chercheurs que ces systèmes, malgré leur comportement évolutif, demeurent toujours cohérents (Holland 1996). Ils se situent à la frontière du chaos (Langton 1986). La nature imprévisible des systèmes complexes est la raison pour laquelle leur évolution ne peut être prédite ni contrôlée comme l’aurait voulu la science traditionnelle déterministe.

4.2 Définitions de la complexité

La complexité n’est pas une propriété facilement quantifiable. Comment affirmer, par exemple, qu’un système soit plus complexe qu’un autre? Les spécialistes de la théorie de la complexité sont engagés dans des recherches qui tentent de définir une mesure de la complexité qui soit réaliste, efficace et qui puisse s’adapter facilement à divers domaines d’étude.

Il est possible d’entrevoir trois formes différentes de complexité synthétisant l’ensemble des conceptions utilisées. Premièrement, la complexité algorithmique (Manson 2001) ou structurelle (Wu et Marceau 2002), qui origine des travaux de Chaitin (1992) sur la théorie de l’information, réfère à l’algorithme le plus court permettant de reproduire le comportement d’un système. Cette perception de la complexité met l’emphase sur la diversité des éléments composant le système. Deuxièmement, la complexité déterministe ou fonctionnelle est associée à la nature non-linéraire des systèmes complexes et à leur sensibilité aux conditions initiales. Cette conception s’appuie grandement sur les théories du chaos et de la catastrophe. Finalement, la complexité agrégée ou auto-organisatrice est associée aux propriétés émergentes des systèmes complexes. Elle est une mesure des conséquences des interactions locales et rétroactives entre les entités du système sur sa dynamique globale.

Il n’existe pas à ce jour de définition de la complexité qui rallie l’ensemble des chercheurs oeuvrant dans ce domaine. Ceci n’est pas une conséquence de la jeunesse de ce champ d’étude mais est principalement dû à la multidisciplinarité de celui-ci. Chaque domaine scientifique étudie les systèmes complexes avec ses outils et ses prérogatives de sorte que des définitions propres à plusieurs disciplines variées ont été formulées.

4.3 La modélisation des systèmes complexes

La théorie de la complexité est particulièrement appropriée pour analyser la majorité des phénomènes naturels ou anthropiques étudiés en géographie. Le développement de nouvelles théories connexes portant par exemple sur l’auto-organisation critique, les systèmes complexes adaptatifs, les fractales et les AC ont permis d’accroître notre compréhension de la complexité écologique (Wu et Marceau 2002). De plus, l’avènement de nouvelles méthodes de programmation, principalement l’approche orienté-objet, ainsi que l’augmentation de la puissance des ordinateurs permettent de construire des modèles de systèmes complexes réalistes et efficaces. Les méthodes de modélisation des systèmes complexes en géographie peuvent être divisées en trois catégories : les modèles centrés sur l’individu, les modèles centrés sur les agents et les AC (Parrott et Kok 2002). Dans une perspective de représentation d’un écosystème, le modèle centré sur l’individu permet d’illustrer un ensemble de nombreux organismes en interaction au sein de leur environnement. Le modèle centré sur l’agent permet de modéliser des individus qui ont la capacité d’acquérir des connaissances sur leur environnement et d’adapter leur comportement en fonction de cet apprentissage. La modélisation de systèmes géographiques humains s’exécute ainsi par le biais d’agents. Comme expliqué précédemment, les AC permettent quant à eux de représenter l’évolution d’un territoire en modélisant l’espace explicitement par une matrice. Ces modèles, bien que présentant des caractéristiques différentes, possèdent la propriété commune de mettre l’accent sur les individus ainsi que sur leurs interactions locales à partir desquelles émergent des structures globales du système étudié. Cette propriété commune est essentielle à la création de comportements complexes mais n’en garantit pas la présence, la complexité étant rarement observée dans les résultats de modélisation.

Ainsi, même si les AC font partie des modèles possédant les caractéristiques nécessaires pour générer des comportements et des patrons empreints de complexité, ce ne sont pas tous les AC ni toutes les simulations qui en génèrent. Les travaux de Wolfram ont en effet montré, à l’aide d’AC uni-dimensionnels et binaires, que seulement 4% des règles de transition généraient des patrons complexes. De plus, quiconque a déjà joué avec le « Game of Life » de Conway s’est aperçu que selon les conditions initiales de cet AC les résultats pouvaient être très différents, de complexes à très simples. Certaines simulations créent des patrons fractaux d’une richesse inouïe alors que d’autres prennent fin abruptement après seulement quelques itérations ou restent figées à perpétuité. De plus, ce qui rajoute à cette situation de rareté est l’ambiguïté qui persiste quant à la quantification de la complexité. Il n’existe toujours pas de méthodes statistiques ou mathématiques standardisées pour déterminer si une dynamique temporelle ou spatiale est complexe.

5. Contributions scientifiques des automates cellulaires géographiques

Les AC sont maintenant abondamment utilisés comme outil de modélisation de l’espace géographique. La popularité de la théorie des systèmes complexes et les multiples travaux ayant démontré que les AC pouvaient générer des patrons complexes ont fortement contribué à leur adoption par les géographes. Cependant, cette transition d’un outil de modélisation général à un modèle de l’espace géographique a été ponctuée de nombreuses transformations qui ont, à leur tour, engendré d’importants questionnements. Les ACG peuvent-ils toujours générer des patrons complexes? Ont-ils une utilité au-delà de la complexité? C’est en dressant un portrait des contributions scientifiques des ACG que des réponses peuvent être apportées à ces questions.

La modélisation est la simplification d’une réalité, géographique ou non, dans le but de la comprendre ou de prédire. Une façon d’interpréter l’apport scientifique des ACG au cours des dernières années est de distinguer les différentes contributions qu’ils ont générées selon le but visé. D’abord, il existe des ACG qui sont conçus pour comprendre les processus, souvent simples et locaux, à l’origine des patrons observés, souvent complexes et globaux, à la surface de la terre. Ces modèles exploratoires tentent d’expliquer les patrons ou la dynamique spatiale d’un phénomène géographique à partir d’hypothèses théoriques formalisées dans leurs règles de transition ( Phipps 1989; 1992, Semboloni 1997, Wu et Webster 2000). La règle de parcimonie s’applique donc fréquemment dans l’élaboration de ces ACG. Ainsi, les modèles doivent être simples pour permettre d’établir adéquatement le lien qui existe entre patron et processus. Les transformations apportées aux AC pour les rendre plus aptes à modéliser l’espace géographique sont donc moins présentes dans ce genre de modèles, pour ainsi tirer profit des qualités intrinsèques aux AC.

Un autre objectif visé par les ACG est la prédiction. Dans ce cas, ces modèles sont développés pour informer sur l’avenir d’un territoire, pour extrapoler dans le futur les dynamiques spatiales d’une région, souvent en lien avec différents scénarios d’intervention ( Deadman et al. 1993, Engelen et al. 1995, White et al. 1997, Clarke et Gaydos 1998, White et Engelen 2000, Soares-Filho et al. 2002). Ils doivent représenter le plus fidèlement possible le territoire modélisé puisque, la plupart du temps, des impératifs d’aménagement et de gestion en dépendent. Devant s’adapter à une situation réelle bien particulière, ces modèles font généralement appel à plusieurs des transformations mentionnées précédemment. Ils ont donc une structure et un fonctionnement différents et sont plus compliqués que les AC formels.

Cette dichotomie dans la contribution des ACG élaborés ces dernières années est en partie à l’origine du débat sur la nature même des ACG et de leurs liens avec la complexité. Ainsi, alors que l’utilisation des ACG exploratoires est justifiée par le potentiel qu’ils possèdent pour générer des comportements complexes et émergents, les ACG prédictifs puisent toute leur valeur dans leur utilité pratique. Ces derniers s’accordent mal avec la théorie des systèmes complexes et cela pour trois raisons. Premièrement, la complexité étant si peu fréquemment rencontrée dans les simulations d’AC, il n’est peut-être pas pertinent de s’y attarder et ainsi de compromettre le réalisme de l’ACG pour tenter d’en produire. Deuxièmement, ceux-ci sont souvent contraints par des sous-modèles analytiques et cette situation peut empêcher l’émergence de comportements complexes propres aux AC. Troisièmement, si cette émergence se manifeste, elle risque d’être perçue comme une anomalie de simulation. En effet, l’émergence de comportements complexes génère inévitablement des simulations ponctuées d’événements et de patrons imprévisibles et surprenants. Or, de telles simulations sont difficilement interprétables et peuvent ne pas concorder avec la vision anticipée du territoire modélisé. La motivation des chercheurs impliqués dans ce genre d’exercice de modélisation est de produire des ACG opérationnels dont les comportements sont plausibles (Torrens et O’Sullivan 2000a). La complexité ne se situe pas au centre des préoccupations de ces modélisateurs. En effet, ce sont leurs capacités à faciliter la planification et la gestion du territoire et à permettre le développement de nouvelles politiques qui sont priorisées (Torrens et O’Sullivan 2000b).

L’avenir des ACG passe donc par un agenda de recherche équilibré entre recherche exploratoire et appliquée, entre les ACG modifiés et ceux qui sont davantage reliés au formalisme traditionnel des AC. Alors que les premiers contribuent rapidement à la découverte de renseignements pratiques et souvent valorisés sur les territoires géographiques, il demeure important de poursuivre au même rythme la recherche plus fondamentale portant sur les AC en géographie. Ce genre de recherche, en plus d’être un outil efficace et prometteur pour investiguer des hypothèses et théories concernant les dynamiques spatiales de territoires anthropisés et naturels, permettent aux géographes de contribuer, à terme, au développement multi-disciplinaire de la théorie des systèmes complexes (Torrens et O’Sullivan 2000a, 2000b, 2001). En effet, si les géographes désirent que les ACG contribuent à cette théorie, et qu’il soit possible de faire des rapprochements entre ces modèles et ceux de disciplines connexes, telles la biologie, la physique et l’informatique, il est alors important de conserver le plus possible la forme originelle des AC dans les ACG. En somme, les chercheurs élaborant des ACG doivent être conscients de l’héritage des AC et être soucieux de contribuer un jour à la théorie unificatrice qu’est celle de la complexité.

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