LA GRILLE MOYEN FONDAMENTAL DE L’ANALYSE

EN GEOMARKETING

Résumé : Les représentations classiques des données économiques en S.I.G. ne satisfont pas les besoins d’analyse requis par le Géomarketing. L’affectation des données aux objets de la carte est trompeuse ; la solution consiste à charger les données dans une grille superposée à la carte qui assure une mise en densité automatique et permet, grâce à la structure matricielle obtenue d’effectuer sur les données toutes opérations de type arithmétique, statistique ou booléen.

Summary : The traditional illustration of economical data by GIS do not comply with requirements of Geomarketing analysis. Allocation of data to objects in the map is misleading. The use of a grid, where data are allocated to the cells allows, first, to automate the loading of data in density and then, to compute with any arithmetic, statistic or boolean operator.

1 Les représentations traditionnelles et leurs limites

Les systèmes d’information géographique sont conçus pour afficher une donnée avec un choix de représentations diverses.

Afin de positionner une donnée dans l’espace, il est indispensable de connaître ses coordonnées; les coordonnées X,Y utilisées en France dans le système de projection Lambert 2 étendu correspondent au nombre de mètres calculés depuis l’intersection de l’abscisse et de l’ordonnée d’un graphique qui contiendrait la totalité du territoire métropolitain. A partir d’une adresse (lieu repéré dans l’espace par une désignation qui existe dans la carte) une opération de traitement, le " géocodage ", permet d’obtenir les valeurs X et Y. Celles ci autorisent l’affichage automatique d’une représentation de la donnée au point précis calculé.

Tous ces modes de représentation (points, boules, camemberts, histogrammes, logos, codes barre, ….) peuvent être qualifiés au mieux de descriptifs, sinon d’anecdotiques, en ce sens où ils ne peuvent décrire qu’un faible volume de données sous une forme fragmentée; ils ne fournissent pas une information synthétique sur la zone étudiée et ne peuvent pas, tels quels, faire l’objet de traitements.

Dans la pratique, l’analyse ne doit surtout pas porter sur un examen visuel de représentations de ce type, car le choix des formes, des volumes et des couleurs, la superposition inévitable d’informations faussera nécessairement le jugement de l’observateur. Il est donc indispensable d’avoir recours à d’autres modes descriptifs dont la lecture ne puisse être mise en question.

En outre, dans le cadre d’études, il est fréquemment nécessaire de faire appel à des fichiers volumineux, ainsi, par exemple, la population de l’ensemble des communes ou la localisation des entreprises implantées sur une agglomération.

Prenons l’exemple des 45.000 entreprises de Bordeaux; si l’on représente l’information sous forme de points, la lecture devient impossible, aussi bien pour évaluer la quantité d’entreprises et leur concentration (les points se superposent) qu’à fortiori pour représenter des valeurs qui peuvent être attachées à chaque entreprise (ses effectifs, son chiffre d’affaires, ….).

Il est, par conséquent, indispensable d’utiliser une approche différente qui sache fournir l’information requise sous une forme claire, fiable et précise.

La réponse va consister à agglomérer les informations de façon lisible selon un mode et une finesse qui seront liés au volume de données et à l’étendue du territoire étudié. La méthode d’agglomération forme la base de l’analyse spatiale et a été conçue dans le droit fil des travaux d’économistes en économie spatiale bien connus, comme Lösch et Christaller. Cette méthode repose sur une division homogène de l’espace, non pas en hexagones, qui seraient plus complexes à gérer, mais en simples carrés, dont la taille peut se réduire (en théorie) à celle d’un point.

2 Description de la méthode d’analyse de grille

Les données, localisées par leur position X,Y, doivent être affectées aux carreaux (qui seront désignés par le terme "cellules en fonction des coordonnées X’, Y’, ….. X"", Y"" de chaque carreau.

Le chargement des données dans ces cellules homogènes, présente deux avantages essentiels : d’une part, il libère l’utilisateur des contraintes imposées par les découpages administratifs et lui permet de travailler sur des zones plus fines, d’autre part l’information à traiter est mise en densité automatiquement ; ainsi dans l’exemple ci-dessous, les effectifs des entreprises sont répartis dans des zones de 30 x 30 m et les valeurs résultantes affectées aux cellules indiquent de façon pertinente la répartition des salariés sur la zone étudiée.

Les données affectées aux cellules peuvent être n’importe quel type d’information disponible dans la base étudiée: le nombre d’entreprises présentes dans le périmètre d’une cellule (comptage), la somme des valeurs affectées à une adresse (effectifs, chiffre d’affaires, consommation des ménages, ….) .

Lorsque la source support des données est non plus une adresse, mais une surface, îlot, Iris, commune, canton ou département, (Ex : statistiques de population) la dimension de la surface administrative en question peut être supérieure à celle de la cellule. Dans ce cas, les valeurs devront être réparties en fonction de la surface couverte par le carreau.

Dans l’hypothèse où les cellules auraient une taille moyenne équivalente ou supérieure aux surfaces administratives considérées, le principe du calcul est absolument identique, car, dans tous les cas, la cellule pourra couper un objet administratif dont il sera nécessaire de distribuer la valeur.

3 Les avantages de l’analyse de grille

La plupart des logiciels S.I.G. qui ont été conçus à l’origine pour traiter principalement la cartographie, se sont convertis au géomarketing qui offre des débouchés potentiels importants. Toutefois l’approche technique disponible n’apporte pas une réponse satisfaisante pour l’analyste : les systèmes traditionnels traitent la carte en objets (dans le sens d’objet informatique) : les tronçons de rues, les communes, les îlots, …., sont traités comme des objets et les valeurs des données correspondantes sont affectées à ces objets.

Le résultat est trompeur à la lecture : Considérons à titre d’exemple la représentation des populations à l’Iris sur le nord du département des Hauts de Seine.

L’Iris 4E avec 9.938 h sur 8 km² est représenté comme proportionnellement beaucoup plus peuplé que l’Iris 1B avec 5.182 h dont la surface est 100 fois plus faible. toutefois pour effectuer une mesure de comparaison entre les deux territoires, il est essentiel qu’ils soient comparables et que la valeur de population soit rapportée à des données homogènes de surface. Pratiquement, la seule représentation qui permet un rapprochement est celle de la densité ; intuitivement , on comprendra aisément qu’à volume de marché comparable la taille du territoire est prépondérante.

De façon caricaturale on peut affirmer qu’il est infiniment préférable d’avoir 200.000 prospects dans les Hauts de Seine, plutôt que dans le Sahara.

Seule une représentation en densité rendra compte de l’intérêt économique d’un territoire, comme l’exprime la carte ci-dessous, l’Iris 1B ayant une densité de population 50 fois supérieure à l’Iris 4E, il représente un potentiel marketing bien plus important.

Avantage supplémentaire de l’analyse de grille, l’organisation en cellules homogènes de l’espace sous forme de carroyage correspond précisément à un modèle mathématique de matrice.

Le calcul matriciel est simple et permet de traiter les séries de données avec des opérateurs de type arithmétique, statistique ou booléen.

Cette approche autorise ainsi l’introduction des moyens de calcul sur les données dans le logiciel de géomarketing ; ces fonctions ne peuvent bien évidemment pas être mises en œuvre dans les systèmes qui affectent les données aux objets de la carte. C’est sur base de cette capacité au calcul matriciel que l’on peut distinguer les outils de géomarketing de ceux de cartographie.

Signalons également que, dans la mesure où l’on peut ainsi effectuer des calculs réellement dans l’espace, on se trouve en position d’effectuer la modélisation des phénomènes étudiés en étudiant de façon itérative les corrélations entre le phénomène et ses variables explicatives.

Des précautions évidentes sont à prendre en fonction du type de données à traiter; si l’on doit afficher une valeur moyenne, une densité ou une proportion (revenu moyen à la commune, densité de population à l’Iris ou part de marché au département, il ne faudra pas répartir ces valeurs en fonction de la surface, mais les attribuer globalement à chaque cellule qui compose l’objet géographique considéré.

En conclusion, la grande force de l’approche de l’analyse de grille consiste en l’affectation permanente de la donnée (Chiffre d’affaires, consommation, …..) à la position géographique réelle et précise de son support (Société, ménage, …..) exprimée en coordonnées X,Y.

Le traitement des données est ainsi libéré des contraintes liées à la sémantique du découpage de l’espace en objets (îlots < Iris < Commune < Canton < Département < Région < Pays), qui se complique encore lors du traitement au numéro dans la rue, une rue pouvant être répartie entre plusieurs Iris. La lecture d’une donnée devient donc immédiate, du niveau "n° dans la rue" au niveau "pays entier", sans modification du référent (Coordonnées X,Y).

Bibliographie :

Auteur : PHILIPPE LATOUR

platour@fairesuivre.com

Date : 20/09/02

www.iag.asso.fr