Principes et méthodes d'analyse par densité
Les différentes analyses effectuées en géomarketing reposent
sur la notion d’analyse par densité, que nous décrivons ci-après.
Considérons une variable de comptage (effectif) associée à un
découpage géographique polygonal (exemple : la population des communes
françaises). L’effectif peut être une population d’individus, mais aussi bien
un nombre d’entreprises, ou une consommation chiffrée en services de
téléphonie, etc.
L’analyse porte non pas sur la variable elle-même mais sur
la densité surfacique de cette variable.
Considérons en effet deux communes dont les surfaces ne sont
pas égales ; il n’est pas inutile de comparer leurs populations brutes.
Toutefois, la notion de surface, qui représente l’étendue de la zone à couvrir
pour atteindre l’ensemble de la population de la commune, doit être prise en
compte. C’est pourquoi le critère d’analyse à retenir est la densité de
population de ces deux communes. En effet, si le nombre moyen d’habitants au
km² de la première commune est deux fois supérieur au nombre d’habitants moyen
au km² de la deuxième commune, un effort égal de couverture d’un km² permet
d’atteindre deux fois plus de clients potentiels dans le premier cas, toutes
choses étant égales par ailleurs.
Les communes peuvent donc faire l’objet d’une classification
(visualisable sur une carte) en fonction des valeurs prises par la densité
d’une variable « effectif ». De plus, les classes de densité peuvent être
calculées de telle sorte que chaque classe regroupe une part fixée à l’avance
de l’effectif total.
Par exemple, il est possible de définir trois classes de la
manière suivante :
-
La classe des densités élevées concentrera au moins 50% de
l’effectif total
-
La classe des densités
intermédiaires concentra au moins 30% de l’effectif total
-
La classe des
densités faibles concentrera au plus 20 % de l’effectif total
Cette
méthode d’analyse par densité associée à une répartition de l’effectif total
entre les classes est couramment employée en géomarketing. Dans le cas d’une
analyse de la population communale par exemple, elle permet d’identifier d’un
simple coup d’œil sur une carte les communes à plus forte densité de population
et qui concentrent 50% de la population totale de la zone étudiée.
Exemple : population des communes de Paris et
de sa première couronne :
Bien entendu, une telle analyse ne constitue qu’une première
approche et d’autres facteurs interviennent ensuite, qui permettent d’affiner
les choix de déploiement.
Remarque 1 : l’existence des trois classes n’est pas
toujours garantie lorsque le nombre de communes analysées est trop faible, le
respect du critère de répartition de l’effectif total par classe pouvant
conduire à deux classes voire à une seule classe (c’est notamment le cas si on
n’analyse qu’une seule commune).
Remarque 2 : l’intérêt d’une analyse par densité est
d’autant plus grand que le découpage polygonal est fin.
Ce type d'analyse, applicable de manière générale à des
polygones, peut en particulier être appliqué à des polygones de surface
égale ; c'est le principe de l'analyse dite "par carreaux" ou
encore "analyse par quadrillage", qui utilise un découpage du plan en
carreaux d'égale surface (par exemple des carrés). La variable de comptage
associée à chaque carré peut alors être analysée directement (par exemple selon
une analyse 50 30 20) puisque cette variable est homogène à sa densité
surfacique par carreau (tous les carreaux ayant la même surface ; il suffit de
considérer que la surface d'un carreau est l'unité de surface).
On recourt à la méthode d'analyse 50 30 20 appliquée à des
polygones inégaux lorsque le niveau d'information le plus fin est donné par une
variable de comptage agrégée en fonction de ces polygones. C'est typiquement le
cas pour une variable de comptage donnée par commune INSEE, comme la population
sans double compte ou le nombre d'écoles par commune.
En revanche, lorsque l'on dispose d'une variable distribuée
ponctuellement, on pourra décider d'agréger cette variable selon des polygones
inégaux (comme les communes françaises) ou selon un quadrillage de taille
paramétrable, plus ou moins fin, en fonction de la précision souhaitée.
Exemple : Activités vétérinaires dans l’unité urbaine
de Paris :
Nous disposons pour cet exemple de la population géocodée
des cabinets de vétérinaires.
Le simple affichage des données ponctuelles sur une carte
donne une première idée de la répartition géographique des vétérinaires mais la
lecture en est confuse :
Une analyse
de la densité de la population des vétérinaires par commune répartie en classes
selon la méthode 50 30 20 donne une lecture plus
claire de l’information. Cependant les communes de faible surface qui ne
comportent qu’un seul vétérinaire apparaissent en rouge :
La même
analyse réalisée sur un quadrillage permet de visualiser de manière plus
pertinente encore la répartition géographique des vétérinaires de l’unité
urbaine de Paris :
Auteur : Clément Verhille
Date :
23/05/2002