Principes et méthodes d'analyse par densité
Les
différentes analyses effectuées en géomarketing reposent sur la notion
d’analyse par densité, que nous décrivons ci-après.
Considérons
une variable de comptage (effectif) associée à un découpage géographique
polygonal (exemple : la population des communes françaises). L’effectif peut
être une population d’individus, mais aussi bien un nombre d’entreprises, ou
une consommation chiffrée en services de téléphonie, etc.
L’analyse
porte non pas sur la variable elle-même mais sur la densité surfacique de cette
variable.
Considérons
en effet deux communes dont les surfaces ne sont pas égales ; il n’est pas
inutile de comparer leurs populations brutes. Toutefois, la notion de surface,
qui représente l’étendue de la zone à couvrir pour atteindre l’ensemble de la
population de la commune, doit être prise en compte. C’est pourquoi le critère
d’analyse à retenir est la densité de population de ces deux communes. En
effet, si le nombre moyen d’habitants au km² de la première commune est deux
fois supérieur au nombre d’habitants moyen au km² de la deuxième commune, un
effort égal de couverture d’un km² permet d’atteindre deux fois plus de clients
potentiels dans le premier cas, toutes choses étant égales par ailleurs.
Les
communes peuvent donc faire l’objet d’une classification (visualisable sur une
carte) en fonction des valeurs prises par la densité d’une variable « effectif
». De plus, les classes de densité peuvent être calculées de telle sorte que
chaque classe regroupe une part fixée à l’avance de l’effectif total.
Par
exemple, il est possible de définir trois classes de la manière suivante :
-
La
classe des densités élevées concentrera au moins 50% de l’effectif total
-
La classe des densités intermédiaires
concentra au moins 30% de l’effectif total
-
La classe des densités faibles concentrera au
plus 20 % de l’effectif total
Cette
méthode d’analyse par densité associée à une répartition de l’effectif total
entre les classes est couramment employée en géomarketing. Dans le cas d’une
analyse de la population communale par exemple, elle permet d’identifier d’un
simple coup d’œil sur une carte les communes à plus forte densité de population
et qui concentrent 50% de la population totale de la zone étudiée.
Exemple : population des communes de Paris et
de sa première couronne :
Bien
entendu, une telle analyse ne constitue qu’une première approche et d’autres
facteurs interviennent ensuite, qui permettent d’affiner les choix de
déploiement.
Remarque
1 : l’existence des trois classes n’est pas toujours garantie lorsque le nombre
de communes analysées est trop faible, le respect du critère de répartition de
l’effectif total par classe pouvant conduire à deux classes voire à une seule
classe (c’est notamment le cas si on n’analyse qu’une seule commune).
Remarque
2 : l’intérêt d’une analyse par densité est d’autant plus grand que le
découpage polygonal est fin.
Ce type
d'analyse, applicable de manière générale à des polygones, peut en particulier
être appliqué à des polygones de surface égale ; c'est le principe de
l'analyse dite "par carreaux" ou encore "analyse par
quadrillage", qui utilise un découpage du plan en carreaux d'égale surface
(par exemple des carrés). La variable de comptage associée à chaque carré peut
alors être analysée directement (par exemple selon une analyse 50 30 20)
puisque cette variable est homogène à sa densité surfacique par carreau (tous
les carreaux ayant la même surface ; il suffit de considérer que la surface
d'un carreau est l'unité de surface).
On
recourt à la méthode d'analyse 50 30 20 appliquée à des polygones inégaux
lorsque le niveau d'information le plus fin est donné par une variable de
comptage agrégée en fonction de ces polygones. C'est typiquement le cas pour
une variable de comptage donnée par commune INSEE, comme la population sans
double compte ou le nombre d'écoles par commune.
En
revanche, lorsque l'on dispose d'une variable distribuée ponctuellement, on
pourra décider d'agréger cette variable selon des polygones inégaux (comme les
communes françaises) ou selon un quadrillage de taille paramétrable, plus ou
moins fin, en fonction de la précision souhaitée.
Exemple : Activités vétérinaires dans l’unité urbaine
de Paris :
Nous disposons pour cet exemple de la population géocodée
des cabinets de vétérinaires.
Le simple affichage des données ponctuelles sur une carte
donne une première idée de la répartition géographique des vétérinaires mais la
lecture en est confuse :
Une analyse
de la densité de la population des vétérinaires par commune répartie en classes
selon la méthode 50 30 20 donne une lecture plus claire de l’information.
Cependant les communes de faible surface qui ne comportent qu’un seul
vétérinaire apparaissent en rouge :
La même
analyse réalisée sur un quadrillage permet de visualiser de manière plus
pertinente encore la répartition géographique des vétérinaires de l’unité
urbaine de Paris :
Auteurs
: Christophe Faivre Duboz, Clément Verhille
Date : 23/05/2002